Primtall

Dette innlegget har allerede blitt vist 2407 ganger!

Blant de naturlige tallene finnes det to typer tall; Primtall og sammensatte tall (foruten 1, det er ingen av delene).

Definisjon: Et naturlig tall p > 1 som ikke har noen andre positive divisorer enn 1 og seg selv kalles et primtall. Dersom tallet har andre positive divisorer enn 1 og seg selv kalles det et sammensatt tall.

Teorem: (følger av Euklids lemma). Hvis p er et primtall og p ab så vil p a eller p b

Korollar: Hvis p er et primtall og p (a1×a2×a3×…×an) så vil p ai for en i ∈ {1,2,3,…,n}

Korollar: Hvis p er et primtall og q1, q2, …, qn er n primtall og p (q1×q2×…×qn) så vil p qi for en i ∈ {1,2,…,n}