Innskrevet sirkel

Dette innlegget har allerede blitt vist 2318 ganger!

Dette avsnittet tar for seg hvordan man konstruerer en innskrevet sirkel, det står også hvordan man skal finne radiusen.

For å konstruere en innskrevet sirkel halverer man vinklene i en trekant. Disse linjene(markert i grønt på tegningen) skjærer i samme punkt. Dette blir da sentrum i den innskrevne sirkelen. For å vite hvor lang radiusen er konstruerer man en normal(rød linje på tegningen) fra senter ned på linja.Innskrevet sirkel beskjert Deretter tar man avstanden fra sentrum til der normalen skjærer c, i passeren og trekker den innskrevne sirkelen(oransje på tegningen).

 

For å regne ut radien i en innskrevet sirkel, må man vite arealet av trekanten. Arealet kan man finne på flere måter, bl.a. ved bruk av arealsetningen:

A=\frac { 1 }{ 2 } \times b\times c\times \sin {\angle(b,c) } 

Når man har funnet arealet bruker man denne formelen for å finne radien:

r=\frac { 2\times A }{ a+b+c }