Matematikk

Beklager, det finnes desverre ingen artkler her.
Hvis du ønsker å lese mer om dette kan du gå til matematikk.net sine hjemmesider
Beklager, det finnes desverre ingen artkler her.
Hvis du ønsker å lese mer om dette kan du gå til matematikk.net sine hjemmesider
Beklager, det finnes desverre ingen artkler her.
Hvis du ønsker å lese mer om dette kan du gå til matematikk.net sine hjemmesider
Beklager, det finnes desverre ingen artkler her.
Hvis du ønsker å lese mer om dette kan du gå til matematikk.net sine hjemmesider

Denne siden tar for seg hvordan man skal lage en omskrevet sirkel og hvordan man finner radiusen.

En omskreven sirkel er en sirkel på utsiden av trekanten om er innom alle ytterpunktene(A,B,C)

For å konstruere en omskrevet sirkel må man finne midtnormalene(grønne linjer) på minst to av sidene i trekanten. Disse linjene skjærerOmskrevet sirkelhverandre i et punkt, dette punktet blir sentrum i den omskrevne sirkelen. Når man har funnet dette punktet tar man avstanden fra dette punktet og ut til A, B eller C, da har man radius i den omskrevne sirkelen. Tilslutt er det bare å trekke sirkelen.

For å finne radius i en omskrevet sirkel, bruker man sinus setningen, men det er lagt til en del. Formelen bli da:

\frac{a}{\sin{A}}=\frac{b}{\sin{B}}=\frac{c}{\sin{C}}=2r

Dette avsnittet tar for seg hvordan man konstruerer en innskrevet sirkel, det står også hvordan man skal finne radiusen.

For å konstruere en innskrevet sirkel halverer man vinklene i en trekant. Disse linjene(markert i grønt på tegningen) skjærer i samme punkt. Dette blir da sentrum i den innskrevne sirkelen. For å vite hvor lang radiusen er konstruerer man en normal(rød linje på tegningen) fra senter ned på linja.Innskrevet sirkel beskjert Deretter tar man avstanden fra sentrum til der normalen skjærer c, i passeren og trekker den innskrevne sirkelen(oransje på tegningen).

 

For å regne ut radien i en innskrevet sirkel, må man vite arealet av trekanten. Arealet kan man finne på flere måter, bl.a. ved bruk av arealsetningen:

A=\frac { 1 }{ 2 } \times b\times c\times \sin {\angle(b,c) } 

Når man har funnet arealet bruker man denne formelen for å finne radien:

r=\frac { 2\times A }{ a+b+c } 

 

Beklager, det finnes desverre ingen artkler her.
Hvis du ønsker å lese mer om dette kan du gå til matematikk.net sine hjemmesider

En vektor har både en størrelse og retning (i motsetning til en skalar som bare har en størrelse).

To vektorer er like dersom de har samme størrelse og samme retning, hvilket sier at startpunktet er helt urelevant (de kan paralellforskyves)

Vektorer kan legges sammen. Hvis vi skal legge sammen vektor1 og vektor2 blir summen punktet mellom startpunktet av vektor1 og sluttpunktet til vektor2 dersom startpunktet til vektor2 er ved sluttpunktet til vektor1.

Vector_addition

Bokstavregning (algebra) gjelder også for vektorer. Det vil si at 2vektor er det samme som vektor + vektor.

Negative vektorer fungerer også på samme måte som algebra, en negativ vektor har samme størrelse, men i motsat retning.

Scalar_multiplication_of_vectors2Husk at de aller fleste regneregler gjelder normal for regning med vektorer. Unntaket er multiplikasjon og divisjon av vektorer.

 

Det at to vektorer er paralelle betyr at de har samme retning, men ikke nødvendigvis samme størrelse.

Vi skriver paralelle vektorer slik: pvektor || qvector <=> pvektor = t qvektor

Når to vektorer ikke er paralelle kaller vi dem basisvektorer. Vi kan bruke to basisvektorer til å komme til alle punkter innenfor et plan på samme måte som man bruker første- og andreaksen i et koordinatsystem.

Med dette i bakhodet kan vi regne med vektorligninger

vi kan si at:
xavektor + ybvektor = savektor + tbvektor <=> x = s og y = t.